| Titel | Funktioner af to variable |
| Materiale |
A3, kapitel 4, s. 104-120 Bevis for artsbestemmelse kap5_QR18_Arten_af_stationaere_punkter_Bevis_for_saetning_11.pdf (praxis.dk) Formelsamling s. 32-34 AACG Maple manual STX A, kapitel 23 Supplerende læsning: Lærebog i matematik A3 STX, s.99-132 Fra den supplerende læsning er på klassen gennemgået: De blandede anden ordens afledede er ens (s. 114) At de partielle afledede tangenthældning for snitkurven, som vises grafisk (s. 115) At gradienten er en plan vektor, som giver retning i dm(f) som giver den største væksthastighed i f. Gradientens længde giver væksthastighedens størrelse (s. 120) |
| Omfang | 13,33 timers uddannelsestid. |
| Beskrivelse |
INTRODUKTION A4, afsnit 4.2, s.104-110 Vi ser på definitionen og grafen for en funktion af to variable. Udregning af funktionsværdier, samt bestemmelse af en koordinat i definitionsmængden når funktionsværdien kendes. Herefter ses nærmere på definitionsmængden for funktioner af to variable. Definitionen af snitkurver (formel 192) Eksempel med f(x)=2x+y^2, hvor eleverne skal give et bud på grafens flade Definitionen af niveaukurver/konturplot (formel 193). Eksempel med f(x)=2x+y^2, hvor eleverne igen skal give et bud på grafens flade Graf for en funktion af to variable. Eksemplet tegnes med maple for at be/afkræfte elevernes arbejde. Opgaver fra vejledende enkeltopgaver A opgave 4.D1.1 a) 4.D1.2 a) 4.D2.1 og 4.D2.2 DIFFERENTIATION AF FUNKTIONER AF TO VARIABLE A3, afsnit 4.3 s.111-113 Partielle afledede (formel 194) og gradient (formel 195) væksthastigheden er længden af gradienten i et punkt. Anden ordens partielle afledede BESTEMMELSE AF EKSTREMA A3, afsnit 4.4, s. 116-120 Stationært punkt er når gradienten er nulvektoren (formel 197) Artsbestemmelse af stationære punkter (formel 198-201). Arten kan være et maksimum, minimum eller et saddelpunkt Formelsamling s.34. Bevis kap5_QR18_Arten_af_stationaere_punkter_Bevis_for_saetning_11.pdf (praxis.dk) Herefter opgaver fra vejledende enkeltopgaver |
| Væsentligste arbejdsformer |