| Titel | Integralregning |
| Materiale |
A2, kapitel 2, s.34-67. Formelsamling s. 26-28 AACG Maple manual 2021 STX A.pdf kapitel 22 |
| Omfang | 13,33 timers uddannelsestid. |
| Beskrivelse |
UBESTEMT INTEGRATION A2 afsnit 2.1 Stamfunktioner og ubestemt integral s.34-41 -Definition af stamfunktion og notation for disse (A2, s.34) -Hvor mange stamfunktioner findes? Bevis for at alle funktioner af typen F(x)+k er stamfunktion (A2, s. 37) Bevis for at forskellen mellem to stamfunktioner er konstant (A2, s. 37) Skema over stamfunktioner, Formelsamlingen side 26 (øvelse: vis med integrationsprøven at skemaet er korrekt) A2 afsnit 2.3 Regneregler for ubestemt integration, s. 47-48 Bevis for regnereglerne (A2, s. 196-197) Formelsamlingen s. 27, formel (158)-(161) A2 afsnit 2.5, s. 54-57 Ubestemt integration af sammensat funktion "integration ved substitution" Bevis for integration for substitution (A2, s. 56-57) Formelsamling side 27 formel (162) -Øv selv beviserne Opgavetyper til skriftlig eksamen: -Bestemmelse af stamfunktion. -Bestemmelse af stamfunktion gennem bestemt punkt. -Undersøg om en funktion er stamfunktion. BESTEMT INTEGRATION Defintion af bestemt integration (A2, s. 44) regnereglerne (A2, s.49) Bevis regnereglerne (A2, s.197) A2, s. 57-58. Bestemt integration af sammensat funktion Beviset laves som de andre regneregler (står ikke i bogen) Formelsamling side 27, formel (163)-(168) Bestemte integraler og arealer (primært anvendelse og skriftlighed) A2 afsnit 2.2 arealer og bestemt integral, s. 41-47 A2 afsnit 2.4 areal mellem grafer s.49-54 Sætning 2.3 (s.42) og Sætning 2.4 (s.45), som skal læses sammen og perspektiveres til definitionen af det bestemte integral. Anvendelse af (bestemt) integralregning til arealbestemmelse, formel (169)-(170) Beviser for at arealfunktionen er stamfunktion. Volume af omdrejning og kurvelængde A2 afsnit 6.5 areal og bestemt integral, s. 198-200 (samt bevis s. 49-50) Definition af arealfunktion (A2, s.198) -Bevis for at arealfunktion er stamfunktion med den afledede funktion A'(x)=f(x) Med andre ord: arealfunktion er stamfunktion. (A2, s.198) -Bevis at det bestemte integral svarer til arealet for en ikke-negativ kontinuert funktion i intervallet [a,b]. (A2, s.200) -Bevis for arealet mellem to grafer svarer til formel 170. (A2, s. 49-50) -øv selv beviserne Volume af omdregningslegeme, formel (172) og (173) (A2, s. 61-64) AACG Maple manual 2021 STX A.pdf afsnit 22.8 Kurvelængde, formel (171) (A4, s. 65-67) AACG Maple manual 2021 STX A.pdf afsnit 22.7 Opgaver: Udvælges fra Vejledende enkeltopgaver. |
| Væsentligste arbejdsformer |